范·德·瓦尔登定理是数论中的一个定理，由荷兰数学家范德瓦尔登发现。对于任意给定的正整数r和k，总存在正整数N，使得把数1，2，……，N染成r种颜色时，至少存在k个组成等差数列的正整数是同一种颜色的。这个最小的N叫做范德瓦尔登数V(r,k)。
定理定义
例如，V(2,3)=9，因为可以把整数{1，……，8}分别涂成：1是蓝色，2是红色，3是红色，4是蓝色，5是蓝色，6是红色，7是红色，8是蓝色。
但无论如何，都不能把数{1，2，……，9}染成两种颜色，其中任何三个组成等差数列的正整数都不是同一种颜色的。
定理推广
已知的范·德·瓦尔登数
V(2,3)=9
V(2,4)=35
V(2,5)=178
V(2,6)=1132
V(3,3)=27
V(4,3)=76