吴消元法，又称吴特征列方法，是吴文俊院士创立的将多元多项式方程组简化然后求解的机械化算法。吴消元法可用计算机实现，是数学机械化的基础。
多项式的指标
多项式：中
主变元
变元中下标最大下标
称为多项式的主变元，记为
例如
变元为主变元为。
多项式的类
多项式的类定义为主变元的下标，记作
上例多项式P的类为。
多项式的次数
多项式关于变元 的次数记为
多项式关于主变元的次数，记为
多项式的长度，定义为多项式的项数，记为 。
多项式的指标集。
多项式的初式和正则形式
初式
多项式的初式，是多项式主变数最高幂项的系数，记为
例如
；
初式是一个除主变元之外的多项式
：
其中是多项式的类。
正则形式
将多项式表示为
关于的低次幂项，称为多项式的正则形式。