寄生调幅是指调频波通过RLC回路产生调幅波的现象。宽频带调频波中包含不同频率的信号分量(频率连续分布)。当通过RLC回路时,RLC回路对不同频率分量显现出不同的输出阻抗,从而导致输出信号幅度变化,成为调幅波形式。
寄生调幅产生的原因
为了讨论寄生调幅问题,我们选用如图1所示的典型采集系统,假定系统输入信号 为单一频率的正弦波,系统增益为1。
设:
其中,。当采样信号频率与被采样信号频率成整数倍关系时,对被采样信号来说,每个周期的采样点个数是一样的,对应点的相位是不变的。因此, 采样所得信号的幅值是一个稳定的值。
当采样信号频率大于被采样信号频率两倍时,输出信号不会产生假频,采样输出信号频率与被采样信号频率相等。
但由于采样效应的存在, 采样输出信号的幅值的随机性所决定的。采样后信号幅度误差的概率分一般总是小于被采样信号的幅值。
这是由于采样信号与被采样信号之间初始相位的随机性所决定的。采样后信号幅度误差的概率分布如表1所示。
表1 采样后信号幅值误差概率分布表
当采样信号频率与被采样信号频率不成整数倍关系时, 对被采样信号来说, 每个周期内的采样点数可能是不一样的, 其对应点的相位是不同的。因此,采样输出信号幅值是随时间呈周期性变化的, 而不再是一个稳定的值 ,其中的最大值等于被采样信号得幅值,即 .
这种由于采样产生的信号幅值的变化, 是我们所不期望的, 这种信号幅值变化是寄生在采样过程中的。又由于采样信号频率与被采样信号频率不成整数倍关系, 其采样输出信号的幅值变化与调幅波有些类似, 因此, 我们称这种幅度变化为寄生调幅。
当采样信号频率与被采样信号频率不成整数倍关系时, 对被采样信号每个周期的采样点相位是不一样的, 这可以从图2 中直观地看出。
寄生调幅波形特点
图3 给出了实测的几种典型寄生调幅波形图。
从图3 中可以直观地看出, 当采样信号频率与被采样信号频率不成整数倍关系时, 其产生的寄生调幅波有如下特点:
1、寄生调幅波的包络线类似于整流正弦波;
2、当采样信号频率与被采样信号频率接近偶数倍时, 寄生调幅波是正负对称的( 这是由于对采样信号正负半周采样个数相等造成的) ;
3、当采样信号频率与被采样信号频率接近奇数倍时, 寄生调幅波幅波振幅正负是不对称的(这是由于对被采样信号正负半周采样个数不同造成的) ;
4、当采样信号频率与被采样信号频率之比越大时, 寄生调幅幅度越小, 反之亦然( 这与表1 的计算结果是一致的)。
寄生调幅的调制度与寄生调幅频率的计算
寄生调幅调制度的计算
若将寄生调幅的调制度 定义为:
式中, 为采样输出最大幅值;为采样输出最小幅值。
寄生调幅的调制度是 的函数。表l 中最大采样误差即为寄生调幅的调制度。
寄生调幅波包络线频率的计算
在实际设计数字化信号采集系统时, 采样信号频率fs 至少大于两倍的被采样信号频率( ), 即
式中,为采样信号频率,为被采样信号频率,N为正整数(), 为 的余数,且 .
寄生调幅波的调制频率可由下式确定:
其中,为寄生调幅波包络线频率;为 的余数;为被采样信号频率;上式表明, 当等于零时, 寄生调幅波包络线频率为零, 即没有寄生调幅现象产生。当不等于零时, 即不成整数倍关系时, 则会产生寄生调幅现象。