在数学里面，迭代幂次（亦作超-4运算或四级运算），或可理解为迭代乘方、幂塔运算和超幂运算等等，是专指幂的下一个超运算级别，用以表示极大的数字。迭代幂次是幂运算的进一步拓展，属于超运算的一个级别，不属于初等函数。
定义
迭代乘方
通常的解释是：
，此3为表示3个相同的x相加；
，此3表示相同的3个x相乘；
x^(x^x)=x^^3，此3表示连续3个x幂指运算且“^^”为新的运算。
可以继续推广。这就是迭代幂次的来由。
从上述定义中可见，当计算被表达成 幂塔的 迭代幂次时，幂运算是先由最深层（以符号来表示，则最高级）的 上标数做起。
例子如下：
要注意，幂是不遵从结合律的，因此以其他顺序来计算上述表达式将会出现不一样的答案，例如：
因此，幂塔一定要从上而下（或从右至左）来运算。在计算机程序中，此制式称为 右结合律。
迭代幂次有多种表示方法，通常有：
标准符号记法：或者；高纳德箭号表示法：；ASCII符号： ；
其他如迭代指数法、阿克曼函数法、Hooshmand符号记法、超运算符号等不再赘述。
当a与n为互质时，我们可以透过欧拉定理来计算 的最后m个小数位值。
一般的， 是没有定义的（注意，它不等于）。可以用一个假设解决此问题。
专门用语
迭代幂次在英文里面称作tetration，有时亦会被称为superexponentiation及hyperpower等。这些词语也可被用来表示这种运算模式。迭代幂次有时会跟一些相关的函数及表达式混淆，这是因为在这些函数及表达式当中的大部分专门用语均适用于迭代幂次。
例子
迭代幂次的数值通常非常大，以至于难以用常规的科学记数法表示。例如，设底数为10的迭代幂次，即使是小数点后的数值也是近似值。
以较原始的函数来作逼近法
对迭代幂次函数的逼近法基于其可微性质，包括线性逼近法和更高次的逼近法。例如，对于线性逼近法，可以定义一个分段可微的函数来逼近迭代幂次函数。Hooshmand的研究提出了一些重要的定理和逼近方法，用于定义和理解迭代幂次函数。