阶加是一种数学运算符号，是由高德纳（Donald Ervin Knuth，1938～）於1997年在《电脑程式设计艺术》中提出。它的英文名称为 termial，定义为所有小於及等於该数的正整数的和。

阶加的概念

阶加定义为所有小於及等於该数的正整数的和，记作或。

以数式表示，即有或可以递回方式定义举例来说， 。

阶加的计算方法

计算时，当n不太大时，可直接把每项相加。

当n较大时，可使用约翰·卡尔·弗里德里希·高斯公式举例来说， 。

阶加在非正整数的扩展

一般来说，阶加对於正实数以外的n，并没有定义。但使用公式，阶加便能从正整数推广到实数，甚至是复数。

举例来说， 。

阶加由高德纳於1997年在《电脑程式设计艺术》中提出。这是阶乘在加法的类比，目的是阐明阶乘从正整数到实数的扩展。

阶加的应用

在小学教材（北京师范大学版）中有这样一个问题：5个球队比赛，每两队之间要赛一场，一共要赛几场？

运用阶加，我们能有算式

因此一共要赛10场。